7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．3C．$\frac{3}{2}$D．5

分析 由約束條件作出可行域，再由$\frac{y}{x}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的點與定點O（0，0）連線的斜率求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（1，$\frac{3}{2}$），
$\frac{y}{x}$的幾何意義為可行域內(nèi)的點與定點O（0，0）連線的斜率．
∵${k}_{OA}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{y}{x}$的最小值等于$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值及取得最小值時x的取值范圍；
（2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．49B．50C．99D．100

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15．已知點A（a，0），點P是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1右支上任意一點，若|PA|的最小值為3，則a=-1或2$\sqrt{5}$．

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2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|3x-x2＞0}，B={x|x-1＜0}，則集合A∩B為（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最大值為14．

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16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-x-m（m∈Z）．
（Ⅰ）若f（x）是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a＜0，且f（x）＜0恒成立，求m最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，an=2an-1+1（n≥2，n∈N*）且a1=2．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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