12．求值：$sin[{arccos（{-\frac{2}{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

分析 利用反三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin[arccos（-$\frac{2}{3}$）]的值．

解答 解：由題意，sin[arccos（-$\frac{2}{3}$）]=$\sqrt{1-co{s}^{2}[arccos（-\frac{2}{3}）]}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，設(shè)Tn=S1+S2+…+Sn，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則T4=98．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某個(gè)等差數(shù)列的第7項(xiàng)，第3項(xiàng)，第1項(xiàng)．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)在某一個(gè)球面上，則該球面的表面積為48π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知曲線C由拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線組成，則曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知方程${x^2}+3\sqrt{3}x+4=0$有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，記α=arctanx1，β=arctanx2，求α+β的值．

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4．某市司法部門(mén)為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市18～68歲的人群抽取一個(gè)容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示．
組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確
的人數(shù)占本
組的比例
第1組[18，28）50.5
第2組[28，38）18a
第3組[38，48）270.9
第4組[48，58）x0.36
第5組[58，68]30.2
（Ⅰ）分別求出a，x的值；
（Ⅱ）第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G為EC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC∥平面BFG；
（Ⅱ）若三棱錐C-DGB的體積為$\frac{9}{4}$，求三棱柱ADF-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線 $C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，直線l的極坐標(biāo)方程為$2ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1$．
（1）寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程及直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C的左頂點(diǎn)為A，直線l與x軸的交點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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