已知某廠生產(chǎn)
件產(chǎn)品的成本為
(元),問:(1)要使平均成本最低,應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?(2)若產(chǎn)品以每件
元售出,要使利潤最大,應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?
⑴當
時,函數(shù)取得極小值且為最小值。所以要使平均成本最小,應生產(chǎn)
件產(chǎn)品。⑵要使利潤最大,應生產(chǎn)
件產(chǎn)品
(1)設平均成本為
元,則
,∴
。令
得
或
(舍去),經(jīng)檢驗知,當
時,函數(shù)取得極小值且為最小值。所以要使平均成本最小,應生產(chǎn)
件產(chǎn)品。(2)設利潤函數(shù)為
,
。令
得
。經(jīng)檢驗,當
時
取得極大值且為最大值。因此要使利潤最大,應生產(chǎn)
件產(chǎn)品。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線的方程為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
利用定義求函數(shù)
在
處的導數(shù)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某物體做勻速運動,其運動方程為
,則該物體在運動過程中其平均速度及任何時刻的瞬時速度分別是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,某農(nóng)場要建
個相同的矩形魚池,每個面積為
,魚池前面要留
寬的運料通道,其余各邊為
寬的堤埂,問:每個魚池的長寬各多少米時,占地面積最少。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將長為
的鐵絲圍成矩形,則當長和寬各為
,矩形的面積最大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點
處的切線傾斜角為__________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一物體作直線運動,其運動方程為
,其初速度為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
圖象上
處的切線與
的夾角為
,則
點的橫坐標為( )
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