隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元，設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為X（單位：萬元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即X的數(shù)學(xué)期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時(shí)要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？
（1）X的分布列：
X
-2
1
2
6
P




(2)  萬元
（3）三等品率最多是6件.
(1)先確定X可能取的值有-2,1,2,6.然后求出每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列即可.
（2）根據(jù)期望等于每一個(gè)X值與其對(duì)應(yīng)的概率積之和求解即可.
（3）可先設(shè)三等品有x件，則,然后參照（1）（2）的作法求出分布列及期望值，再根據(jù)E(X),建立關(guān)于x的不等式，求出x的最大值
（1）X的分布列：
X
-2
1
2
6
P




(2)  萬元……………10分
（3）設(shè)三等品有件，則
X的分布列：
X
-2
1
2
6
P




   
所以三等品率最多是6件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求隨機(jī)變量的期望與方差．
ξ
－1
0
1
P

1－2q[
q2
   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）
安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教，設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.
（1）求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.
（2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業(yè)務(wù)的出售在商業(yè)條款上達(dá)成一致，據(jù)專家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個(gè)方面的挑戰(zhàn)：第一個(gè)方面是企業(yè)管理，第二個(gè)方面是汽車制造技術(shù)，第三個(gè)方面是汽車銷售，第四個(gè)方面是人才培養(yǎng)．假設(shè)以上各種挑戰(zhàn)各自獨(dú)立，并且只要第四項(xiàng)不合格，或第四項(xiàng)合格且前三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)不合格，企業(yè)將破產(chǎn)，若第四項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率為，其他三項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率分別為.
（1）求浙江吉利不破產(chǎn)的概率；
（2）專家預(yù)測(cè)：若四項(xiàng)挑戰(zhàn)均成功，企業(yè)盈利15億美元；若第一、第二、第三項(xiàng)挑戰(zhàn)中僅有一項(xiàng)不成功且第四項(xiàng)挑戰(zhàn)成功，企業(yè)盈利5億美元；若企業(yè)破產(chǎn)，企業(yè)將損失10億美元．設(shè)浙江吉利并購(gòu)后盈虧為X億美元，求隨機(jī)變量X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報(bào)告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時(shí)，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標(biāo)，嚴(yán)重危害服用者的身體健康。該事件報(bào)道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒有影響。
（1）某藥用膠囊共生產(chǎn)3個(gè)不同批次，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)有2個(gè)批次為合格，另1個(gè)批次為不合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對(duì)某藥用膠囊的3個(gè)不同批次分別進(jìn)行兩輪檢測(cè)，藥品合格的概率如下表：
 
第1批次
第2批次
第3批次
第一輪檢測(cè)



第二輪檢測(cè)



 記該藥用膠囊能通過檢測(cè)進(jìn)行銷售的批次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果甲乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們?cè)诿恳痪种蝎@勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立地解一道題，甲做對(duì)的概率是，三人都做對(duì)的概率是，三人全做錯(cuò)的概率是，已知乙做對(duì)這道題的概率大于丙做對(duì)這道題的概率.設(shè)三人中做對(duì)這道題的人數(shù)為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)袋中有大小相同的小球6個(gè)，其中紅球2個(gè)，黃球4個(gè)，規(guī)定1個(gè)紅球得2分，1個(gè)黃球得1分，從袋中任取3個(gè)球，記所取3個(gè)球的分?jǐn)?shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和期望以及方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有13個(gè)紅球和個(gè)白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，從袋中同時(shí)取兩個(gè)球.
(1)若取出的是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個(gè)球的概率的3倍，試求的值；
(2) 某公司的某部門有21位職員，公司將進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在（1）的條件下，規(guī)定：每個(gè)職員都從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎(jiǎng)，若某人取出的兩個(gè)球是一紅一白時(shí)，則中獎(jiǎng)（獎(jiǎng)金1000元）；否則，不中獎(jiǎng)（也發(fā)鼓勵(lì)獎(jiǎng)金100元）．試求此公司在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中所發(fā)獎(jiǎng)金總額的期望值.

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