【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù):1,1,2,3,5,8,…,該數(shù)列的特點(diǎn)是:前兩個(gè)數(shù)均為1,從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列,則 ﹣ =( )
A.0
B.﹣1
C.1
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用,,,,,這六個(gè)數(shù)字.
()能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù).
()能組成多少個(gè)比大的四位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且其圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為,將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍,再將圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象.
(1)求的解析式,并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn);
(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù),記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=ex﹣e﹣x﹣x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知g(x)=x2f(x)+(x+1)[f(x)+(1﹣a)x]+(1﹣a)x3 . 若對(duì)所有x≥0,都有g(shù)(x)≥0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在以為直徑的半圓周上,有異于的六個(gè)點(diǎn),直徑上有異于的四個(gè)點(diǎn).則:
(1)以這12個(gè)點(diǎn)(包括)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可作出多少個(gè)四邊形?
(2)以這10個(gè)點(diǎn)(不包括)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可作出多少個(gè)三角形?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足a1=1,anan+1=2Sn , 設(shè)bn= ,若存在正整數(shù)p,q(p<q),使得b1 , bp , bq成等差數(shù)列,則p+q= .
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【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn),一中作物的年收獲量y(單位:kg)與它”相近“作物的株數(shù)x具有線性相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物”相近“是指它們的直線距離不超過(guò)1m),并分別記錄了相近作物的株數(shù)為1,2,3,5,6,7時(shí),該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
X | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
y | 60 | 55 | 53 | 46 | 45 | 41 |
(Ⅰ)求該作物的年收獲量y關(guān)于它”相近“作物的株數(shù)x的線性回歸方程;
(Ⅱ)農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn))處都種了一株該作物,其中每一個(gè)小正方形的面積為1,若在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.(注:年收獲量以線性回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù))
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = = , = ﹣ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假:
(1)任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù);
(2)存在一個(gè)實(shí)數(shù),能使成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2,點(diǎn)P,Q分別為棱CC1 , BC的中點(diǎn),則四面體A1﹣B1PQ的體積為 .
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