已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）由 
根據(jù)函數(shù) 的周期 ，可得 ，從而確定的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出 的單調(diào)區(qū)間；
（2）  ，選求出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的區(qū)間 內(nèi)的零點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)的周期性求出原點(diǎn)右側(cè)第十個(gè)零點(diǎn)，從而確定 的取值范圍.
試題解析：
解：（1）由題意得：
,2分
由周期為，得，得， 4分
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：，
整理得,
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是. 6分
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移單位，得到的圖象，所以,8分
令，得或,10分
所以在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，
若在上有10個(gè)零點(diǎn)，則b不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即b的最小值為.   12分
考點(diǎn)：1、兩角和與差的三角函數(shù)公式及二倍角公式；2、正弦函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的零點(diǎn)的概念.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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函數(shù)的部分圖象如圖所示。

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù).
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知，函數(shù).
（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式和定義域；
（2）對(duì)任意，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值.

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已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在區(qū)間上的值域．

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已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
（1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

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