二項(xiàng)式(x+
1
2x
)n展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為_(kāi)_____．
展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=（
1
2
）r
Crn
xn-2r
前三項(xiàng)的系數(shù)為1，
n
2
，
n(n-1)
8

∴n=1+
n(n-1)
8

解得n=8
故答案為：8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
12x
)n展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
12x
)8展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)一模）若二項(xiàng)式(x+
1
2
x
)n的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中x6的系數(shù)為
9
9
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
1
2
x
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
15
4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
1
2x
)n展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)的和是（　　）

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