2.一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積為( 。
A.8+$\sqrt{3}$B.10+$\sqrt{3}$C.8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D.10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

分析 由三視圖可知該幾何體為底面為邊長為2的正方形,側(cè)立的一個四棱錐,其中一個側(cè)面為邊長為2的正三角形且垂直于底面.

解答 解:由三視圖可知該幾何體為底面為邊長為2的正方形,側(cè)立的一個四棱錐,其中一個側(cè)面為邊長為2的正三角形且垂直于底面,
故表面積S=2×2+$(\frac{1}{2}×2×2)$×2+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}-{1}^{2}}$=8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$.
故選:C.

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、四棱錐的表面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2,∠BAD=$\frac{π}{3}$,M為BB1的中點,Ol為上底面對角線的交點.
(Ⅰ)求證:O1M⊥平面ACM1;
(Ⅱ)求Cl到平面ACM的距離.

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10.設(shè)函數(shù)f(x)=x-$\frac{1}{x}$,若f(mx)+mf(x)<0對?x∈[1,+∞)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為m<-1.

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(1)求證:AD⊥平面PBE;
(2)若∠PEB=120°,求點B到平面PAD的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A.7B.7$\frac{1}{3}$C.7$\frac{2}{3}$D.8

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14.過點P(3,3)作圓C:(x-1)2+(y-1)2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為2x+2y-5=0.

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12.如圖,已知⊙O和⊙M相交于A,B兩點,AD為⊙M的直徑,直線BD交⊙O于點C,點G為弧$\widehat{BD}$中點,連接AG分別交⊙O,BD于點E,F(xiàn),連接CE.
(1)求證:CE∥DG;
(2)求證:$\frac{AG}{DG}$=$\frac{CE}{EF}$.

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