已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

⑴求q的值；

⑵設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

 

【答案】

(1)或（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)等比數(shù)列中的等差數(shù)列問題，解題關(guān)鍵要根據(jù)題意列方程，該題可利用等差中項列方程，可得的值；（2）求出等差數(shù)列的前n項和和通項公式，可以根據(jù)解析式的特點選擇作商比較或者作差比較法，的范圍要注意.

試題解析：（1）由題設(shè)即

∴或.

（2）若則，

當  故

若則，

當

故對于，當時，；當時，；當時，.

考點：1、等差數(shù)列的通項公式和前項和；2、比較法；3、等比數(shù)列的通項公式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌八一、洪都、麻丘中學高三上期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，若且成等差數(shù)列，則實數(shù)=_________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，若，則     ；

______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，若，則     ；

______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年湖北省高一期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，求使成立的

最大的的值．

 

 

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