已知數(shù)列中，，，，那么數(shù)列的前項(xiàng)和等于

A． B． C． D．

C

【解析】

試題分析：由題意知數(shù)列為以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，且，所以，故數(shù)列的前項(xiàng)和為，故選C.

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，等差數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知雙曲線C:的左，右焦點(diǎn)分別為,P為C右支上一點(diǎn)，且,則的面積等于（ ）

A．24 B．36 C．48 D．96

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過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．3 D．

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（本小題滿分10分）已知。

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若不等式的解集為，則的值是（ ）

A.－10 B.－14 C. 10 D. 14

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）若函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù),使對(duì)任意的,不等式恒成立,求正整數(shù)的最大值

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已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且,,則的值為 ．

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（本小題滿分12分）橢圓C：的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，點(diǎn)在橢圓上.不過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為、、，且、、恰好構(gòu)成等比數(shù)列，記△的面積為S.

（Ⅰ）求橢圓C的方程.

（Ⅱ）試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由？

（Ⅲ）求S的范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)（）且與橢圓相切，求直線的方程．

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