若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=5，則f(
1
3
)=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的定義，指數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，∴可設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)）．
∵滿足
f(9)
f(3)
=5，∴
9α
3α
=5，∴3α=5，∴α=log35，∴f（x）=xlog35．
∴f(
1
3
)=(
1
3
)log35=3-log35=3log35-1=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點評：本題考查冪函數(shù)的定義解析式的應(yīng)用，指數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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《幾何原本》的作者是（　�。�
A、歐幾里得B、阿基米德
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．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，函數(shù)f（x）的對稱中心為
 
．

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一個總體分為甲、乙兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為20的樣本．已知乙層中每個個體被抽到的概率都為
1
9
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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數(shù)列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
 
．

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已知函數(shù)f(x)=
e
x
 
-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤2
B、m＞2
C、m≤
1
2
D、m＞-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足：（a-1）（b-1）=4，則ab的最小值是
 
．

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