【題目】設是各項均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則的所有可能值是____．

【答案】或1

【解析】

為滿足題意，說明等差數(shù)列去掉一項后不能出現(xiàn)連續(xù)3項，然后說明，都不可能，只有可滿足題意，對連續(xù)四項的等差數(shù)列，分類討論可以去掉哪一項后等比數(shù)列，然后再求得結(jié)論．

是各項均不為零的等差數(shù)列，若去掉一項后有原數(shù)列中連續(xù)有三項出現(xiàn)，不妨設這三項為，則由得與已知矛盾，

故去掉一項后不能出現(xiàn)原數(shù)列中的連續(xù)三項，因此在時，都不可能出現(xiàn)滿足題意的數(shù)列；

若，由上面分析知只能去掉中間一項，剩下四項不妨設為，則由等比數(shù)列性質(zhì)得，解得與已知矛盾；

，四項，只能去掉第2項或第3項，

若成等比數(shù)列，則，，又，∴，

若成等比數(shù)列，則，，又，∴．

故答案為：－4或1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個圓交于一點，又兩兩將于點、、.以為圓心的一個圓與上述三個圓分別交于點，，，其中，點在不含點的圓上，等等.又設、、的外接圓交于一點， 、的外接圓交于一點.證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列中，．

（1）求數(shù)列的通項；

（2）滿足的共有幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正整數(shù)，設長方形的邊長，，邊、、上的點，…，，，…，，，，，…，分別滿足，， ．

（1）對于，2，…，，求與、與的交點所在的二次曲線的方程；

（2）若的延長線上的點，，…，滿足，對于，2，…，，求與的交點所在的二次曲線的方程；

（3）設在二次曲線上到的距離最大的點為，求與二次曲線上的點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若等比數(shù)列的前n項和為，求實數(shù)a的值；

（2）對于非常數(shù)數(shù)列有下面的結(jié)論：若數(shù)列為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為（為常數(shù)）．寫出它的逆命題并判斷真假，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018湖南（長郡中學、株洲市第二中學）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）若函數(shù)的極值點只有一個，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合X是實數(shù)R的子集，如果點滿足：對任意，都存在，使得，那么稱為集合X的聚點.集合①；②R除去；③；④Z其中以0為聚點的集合有（ ）．

A.②③B.①④C.①③D.①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，設點的軌跡為曲線．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（I）求曲線，的極坐標方程；

（II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點（除極點外），且有定點，求面積．

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