(本小題滿分14分)
某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)(單位:秒)如下:

(I)請(qǐng)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖(莖葉圖或頻率分布直方圖);如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰(shuí)參加比賽更好,并說(shuō)明理由(不用計(jì)算,可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論).
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)不高于 12.8秒的概率.
(III)經(jīng)過對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的若干次成績(jī)的統(tǒng)計(jì),甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11.5,14.5]之間,
現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率.
(Ⅰ)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出,乙的成績(jī)較為集中,差異程度較小,應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級(jí)參加比賽更好;
(Ⅱ)甲、乙兩人成績(jī)至少有一個(gè)不高于秒的概率為:;
(Ⅲ).
(I)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),以十位做莖,個(gè)位做葉,做出莖葉圖,注意圖形要做到美觀,不要丟失數(shù)據(jù).
(II)設(shè)事件A為:甲的成績(jī)低于12.8,事件B為:乙的成績(jī)低于12.8,我們先計(jì)算出從甲、乙成績(jī)都低于12.8的概率,再利用對(duì)立事件概率公式即可求出答案.
(III)設(shè)中設(shè)甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)閤,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)閥,則|x-y|<0.8,如圖陰影部分面積我們可以求出它所表示的平面區(qū)域的面積,再求出甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8分對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積,代入幾何概型公式,即可得到答案.
(Ⅰ)
莖葉圖
……………………3分

………………3分
從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出,乙的成績(jī)較為集中,差異程度較小,應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級(jí)參加比賽更好;………………5分
(Ⅱ)設(shè)事件A為:甲的成績(jī)低于12.8,事件B為:乙的成績(jī)低于12.8,
則甲、乙兩人成績(jī)至少有一個(gè)不高于秒的概率為:;……………8分
(此部分,可根據(jù)解法給步驟分:2分)
(Ⅲ)設(shè)甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233916828266.png" style="vertical-align:middle;" />,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233916844310.png" style="vertical-align:middle;" />,
,……………10分
,

如圖陰影部分面積即為,則
.…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;
③相關(guān)系數(shù)r越接近1,說(shuō)明模型的擬和效果越好;
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(    )
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知某試驗(yàn)范圍為[10,90],若用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行4次優(yōu)選試驗(yàn),則第二次試點(diǎn)可以是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

為了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)1000名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下右:根據(jù)下右圖可得這1000名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是    ____   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí),舉行了“環(huán)抱知識(shí)競(jìng)成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),求①、②處的數(shù)值;
        . ②        .
分組
頻數(shù)
頻率

4
0.08

8
0.16

10


16
0.32

 
0.24
合計(jì)

 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下:

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列結(jié)論:在回歸分析中可用
(1)可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;
(2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;
(3)可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;
(4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型的擬合精度越高.
以上結(jié)論中,正確的是(  )
A.(1)(3)(4)B.(1)(4)
C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某廠1—4月用水量(單位:百噸)的數(shù)據(jù)如下表:
月份X
1
2
3
4
用水量
4.5
4
3
2.5
由散點(diǎn)圖知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是
,則b=        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行,當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者,將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):

若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”。身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”.
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù);
(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案