【題目】已知ab≠0,求證a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且 為偶函數(shù),對于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述:①y=f(x)是周期函數(shù)②x=π是它的一條對稱軸;③(﹣π,0)是它圖象的一個對稱中心;④當(dāng) 時,它一定取最大值;其中描述正確的是 .
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【題目】(本小題滿分16分)對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱為的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;
第一組:;
第二組:;
(2)設(shè),生成函數(shù).若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2 .
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示,則( )
A.0<a<1,﹣1<b<0
B.0<a<1,0<b<1
C.a>1,﹣1<b<0
D.a>1,0<b<1
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【題目】過拋物線y2=8x的焦點,作傾斜角為45°的直線,則被拋物線截得的弦長為( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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【題目】若一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b所成的角為30°,則下列說法正確的是( )
A. 直線a與平面α所成的角為30° B. 直線a與平面α所成的角大于30°
C. 直線a與平面α所成的角小于30° D. 直線a與平面α所成的角不超過30°
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