設(shè).
(Ⅰ)若，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

（Ⅰ)的單調(diào)遞增區(qū)間為,的單調(diào)遞減區(qū)間為；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）將代入得：
求的導(dǎo)數(shù)，由；便可得的單調(diào)區(qū)間.
（Ⅱ）
∴對一切恒成立等價(jià)于恒成立.
這只要求出函數(shù)的最小值即可.
試題解析：(Ⅰ)時(shí)，,故   
由得：；由得：；
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為, 的單調(diào)遞減區(qū)間為
(II)
令，則
由得.所以在上單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減.
所以
由此得：
又時(shí)，即為  此時(shí)取任意值都成立
綜上得： 
考點(diǎn)：1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；2、不等關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）證明：當(dāng)，；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
（3）若，求在區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，試確定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
解不等式；（4分）
事實(shí)上：對于有成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.由此結(jié)論證明:.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案