【題目】已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】(1);(2.

【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)及已知條件“a1+a2+a3=9、a2+a8=18”可得公差,進(jìn)而可得數(shù)列{an}的通項(xiàng);利用“bn+1=Sn+1﹣Sn”及“b1=2b1﹣2”,可得公比和首項(xiàng),進(jìn)而可得數(shù)列{bn}的通項(xiàng);

(2)利用,利用錯(cuò)位相減法及等比數(shù)列的求和公式即得結(jié)論.

試題解析:

解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,

,即,

,即,

,即,

.

兩式相減,得.

.

數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列, .

數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為.

(2)由(1)知,

,

兩式相減,得

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ,an+1= ,n=1,2,3,….
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(2)求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn

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【題目】設(shè)f(x)= 為奇函數(shù),a為常數(shù),
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增;
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為極點(diǎn), 軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線交于, 兩點(diǎn)。

(Ⅰ)若,求;

(Ⅱ)若點(diǎn)是曲線上不同于, 的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值。

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(2)若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2﹣a)b,(2﹣b)c,(2﹣c)a不能同時(shí)大于1.

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