6．焦點(diǎn)在y軸的橢圓x2+ky2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，那么k等于$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，將橢圓的方程變形為$\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$=1，由其焦點(diǎn)的位置可得a=$\sqrt{\frac{1}{k}}$，b=1，結(jié)合題意，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則有2$\sqrt{\frac{1}{k}}$=2×2，解可得k的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為x2+ky2=1，
變形可得$\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$=1，
又由其焦點(diǎn)在y軸上，則$\frac{1}{k}$＞1，且a=$\sqrt{\frac{1}{k}}$，b=1，
若其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則有2$\sqrt{\frac{1}{k}}$=2×2，
解可得k=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意要先將方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．定義函數(shù)${f_a}（x）={4^x}-（a+1）•{2^x}+a$，其中x為自變量，a為常數(shù)．
（I）若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)fa（x）的最小值為一1，求a之值；
（II）設(shè)全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2-x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范圍．

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1．已知向量$\overrightarrow i$與$\overrightarrow j$不共線，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow i+m\overrightarrow j，\overrightarrow{AD}$=$n\overrightarrow i+\overrightarrow j，m≠1$，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m，n滿足的條件是（　　）
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11．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是正項(xiàng)的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a5=14，b3=a3．
（Ⅰ）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}中滿足b4＜an＜b6的各項(xiàng)的和．

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18．有下面四個(gè)命題：
①若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=A$；
②若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則A＞0；
③若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$；
④若$\lim_{n→∞}（{a_n}-{b_n}）=0$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=\lim_{n→∞}{b_n}$；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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15．已知f（x）=2x+log2x，則f'（1）=2ln2+$\frac{1}{ln2}$．

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16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，A點(diǎn)在橢圓上，離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AF2與x軸垂直，且|AF2|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
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