(2011•湖北)如圖,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4,E是BC的中點,動點F在側(cè)棱CC1上,且不與點C重合.
(1)當(dāng)CF=1時,求證:EF⊥A1C;
(2)設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ,求tanθ的最小值.

(1)見解析    (2)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖4,四邊形為正方形,平面,,于點,交于點.

(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.

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如圖,在四棱錐中,上一點,面,四邊形為矩形 ,,
(1)已知,且∥面,求的值;
(2)求證:,并求點到面的距離.

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如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,
底面
(1)證明:平面平面;
(2)若二面角大小為,求與平面所成角的正弦值.

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如圖所示,空間中有一直角三角形,為直角,,,現(xiàn)以其中一直角邊為軸,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,將點所在的位置記為,再按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后,點所在的位置記為.
(1)連接,取的中點為,求證:面;
(2)求與平面所成的角的正弦值.

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如圖,在三棱錐中,底面,,的中點, 的中點,.

(1)求證:平面;
(2)求與平面成角的正弦值;
(3)設(shè)點在線段上,且平面,求實數(shù)的值.

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如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,的中點,,.

(1)求證:平面;
(2)求四棱錐的體積.

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如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.

(1)若點M是棱PC的中點,求證:PA∥平面BMQ;
(2)若二面角M—BQ—C為30°,設(shè)PM=tMC,試確定t的值.

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如圖,在五面體中,四邊形是邊長為的正方形,平面,,,,.

(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正切值.

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