【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|﹣|x﹣2|+m(m∈R).
(Ⅰ)若m=1,求不等式f(x)≥0的解集;
(Ⅱ)若方程f(x)=x有三個實根,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)∵m=1時,f(x)=|x+2|﹣|x﹣2|+1. ∴當x≤﹣2時,f(x)=﹣3,不可能非負;
當﹣2<x<2時,f(x)=2x+1,由f(x)≥0可解得 ,于是 ;
當x≥2時,f(x)=5>0恒成立.
所以不等式f(x)≥0的解集為
(Ⅱ)由方程f(x)=x可變形為m=x+|x﹣2|﹣|x+2|.

作出圖象如圖所示.
于是由題意可得﹣2<m<2.

【解析】(Ⅰ)分x≤﹣2,﹣2<x<2,x≥2三種情況求解;(Ⅱ)由方程f(x)=x可變形為m=x+|x﹣2|﹣|x+2|.令 作出圖象如圖所示.根據(jù)圖象求解.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)成本y(萬元)有如下幾組樣本數(shù)據(jù):

x

3

4

5

6

y

2.5

3.1

3.9

4.5

據(jù)相關(guān)性檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得到其回歸直線的斜率為0.8,則當該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是6.7萬元時,其相應的產(chǎn)量約是(
A.8
B.8.5
C.9
D.9.5

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【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[﹣3,3].
(Ⅰ)解不等式:f(x)+f(x+2)>0;
(Ⅱ)若a,b,c均為正實數(shù),且滿足a+b+c=m,求證: ≥3.

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【題目】某地要建造一個邊長為2(單位:km)的正方形市民休閑公園OABC,將其中的區(qū)域ODC開挖成一個池塘,如圖建立平面直角坐標系后,點D的坐標為(1,2),曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分,對邊OA上一點M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象,與線段DB交于點N(點N不與點D重合),且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點P,四邊形MABN為綠化風景區(qū):
(1)求證:b=﹣ ;
(2)設點P的橫坐標為t,①用t表示M、N兩點坐標;②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S(t),并求S的最大值.

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=AB=BC=1, ,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=1,點M在線段EF上.
(1)當 為何值時,AM∥平面BDF?證明你的結(jié)論;
(2)求二面角B﹣EF﹣D的平面角的余弦值.

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【題目】若正態(tài)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則ξ在區(qū)間(μ﹣σ,μ+σ),(μ﹣2σ,μ+2σ),(μ﹣3σ,μ+3σ)內(nèi)取值的概率分別是0.6826,0.9544,0.9973.已知某大型企業(yè)為10000名員工定制工作服,設員工的身高(單位:cm)服從正態(tài)分布N(172,52),則適宜身高在177~182cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制套.(用數(shù)字作答)

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【題目】為了得到函數(shù)y=4sinxcosx,x∈R的圖象,只要把函數(shù)y=sin2x﹣ cos2x,x∈R圖象上所有的點(
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下2×2列聯(lián)表:(單位:人).

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為 ,
(1)請完成上面的2 x×2列聯(lián)表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷,是否有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”?
(2)若甲班優(yōu)秀學生中有男生6名,女生4名,現(xiàn)從中隨機選派3名學生參加全市數(shù)學競賽,記參加競賽的男生人數(shù)為X,求X的分布列與期望. 附:K2=

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.010

k

2.072

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將三顆骰子各擲一次,設事件A=“三個點數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(A|B)等于(
A.
B.
C.
D.

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