【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;

(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中共抽取人,該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人?

(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在人的概率.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析:(1)由頻率分布直方圖的實(shí)際意義求平均數(shù)即可;(2)利用分層抽樣的特點(diǎn)(等比例抽樣)進(jìn)行求解;(3)列舉基本事件,利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解.

試題解析:(1)由頻率分布直方圖,得該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分為

0.0050×20×40+0.0075×20×60+0.0075×20×80+0.0150×20×100

+0.0125×20×120+0.0025×20×140=92.

(2)樣本中分?jǐn)?shù)在[30,50)和[130,150]的人數(shù)分別為6人和3人

所以抽取的6人中分?jǐn)?shù)在[130,150]的人有(人)

(3)由(2)知:抽取的6人中分?jǐn)?shù)在[30,50)的有4人,記為A1,A2,A3,A4

分?jǐn)?shù)在[130,150]的人有2人,記B1,B2,

從中隨機(jī)抽取2人總的情形有(A1,A2)、(A1, A3)、(A1, A4)、(A1, B1)、(A1, B2)、

A2, A3)、(A2, A4)、(A2, B1)、(A2, B2)、(A3,A4)、(A3, B1)、(A3, B2)、

A4, B1)、(A4, B2)、(B1, B2)15種;而分?jǐn)?shù)在[30,50)和[130,150]各1人的情形有

A1, B1)、(A1, B2)、(A2, B1)、(A2, B2)、(A3, B1)、(A3, B2)、(A4, B1)、

A4, B2)8種

故所求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(λx+1)ln x-x+1.

(1)若λ=0,求f(x)的最大值;

(2)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+y+1=0垂直,證明:>0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校1000名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù), 的值分別為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城,建設(shè)美麗莆田”,某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛(ài)木蘭溪,保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng),將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段,并組織青年干部職工對(duì)每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測(cè)評(píng),得到分值數(shù)據(jù)如下表:

南岸

77

92

84

86

74

76

81

71

85

87

北岸

72

87

78

83

83

85

75

89

90

95

(Ⅰ)記評(píng)分在以上(包括)為優(yōu)良,從中任取一段,求在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率;

(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖;

)分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù),并計(jì)算它們的平均值,試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況,哪邊保護(hù)更好.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況,隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查問(wèn)卷共10道題,答題情況如下表所示.

(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9,就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

(2)從答對(duì)題目數(shù)小于8的出租車司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查,求選出的2人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.

答對(duì)題目數(shù)

[0,8)

8

9

10

2

13

12

8

3

37

16

9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 平面

1)在上求作點(diǎn),使平面,請(qǐng)寫出作法并說(shuō)明理由;

2)求三棱錐的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在圓上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線段, 為垂足,點(diǎn)在線段上,且,點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)。

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)過(guò)定點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示單位:cm,四邊形ABCD是直角梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高三(1)班班主任李老師為了了解本班學(xué)生喜愛(ài)中國(guó)古典文學(xué)是否與性別有關(guān),對(duì)全班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡中國(guó)古典文學(xué)

不喜歡中國(guó)古典文學(xué)

合計(jì)

女生

5

男生

10

合計(jì)

50

已知從全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡中國(guó)古典文學(xué)的學(xué)生的概率為

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有的把握認(rèn)為喜歡中國(guó)古典文學(xué)與性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)已知在喜歡中國(guó)古典文學(xué)的10位男生中,,還喜歡數(shù)學(xué),,還喜歡繪畫,還喜歡體育.現(xiàn)從喜歡數(shù)學(xué)、繪畫和體育的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求不全被選中的概率.

參考公式及數(shù)據(jù):,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案