19．在曲線的切線y=x3+3x2+6x-10斜率中，最小值是3．

分析 先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，然后求出導(dǎo)函數(shù)的最小值，其最小值即為斜率最小的切線方程的斜率．

解答 解：∵f（x）=x3+3x2+6x-10，
∴f'（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，f'（x）取到最小值3．
∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程的斜率為3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于過該點(diǎn)的切線的斜率的值．

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1．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{2}$-2α）=（　�。�
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2．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且當(dāng)PA與拋物線相切時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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7．已知數(shù)列{a }滿足a=$\frac{4}{3}$，an+1-1=an2-an （n∈N*），則m=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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14．已知圖甲是函數(shù)f（x）的圖象，圖乙是由圖甲變換所得，則圖乙中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（　�。�
A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（-|x|）D．y=-f（-|x|）

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4．如圖，空間四邊形的各邊和對(duì)角線長(zhǎng)均相等，E 是 BC 的中點(diǎn)，那么（　�。�
A．$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$＜$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$
C．$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$與 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$不能比較大小

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11．函數(shù)y=x+cosx在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值是$\frac{π}{2}$．

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8．如圖是某算法流程圖，則算法運(yùn)行后輸出的結(jié)果是27．

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9．是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值為1？若存在，求出相對(duì)應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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