已知函數(shù)).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

⑵如果是曲線上的任意一點,若以為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值;

⑶討論關(guān)于的方程的實根情況.


  

 (2)由題意,以為切點的切線的斜率滿足:

 

所以恒成立.

又當(dāng)時, ,

所以的最小值為.                        ………………………7分.                

(3)由題意,方程化簡得:

.   

,則

當(dāng)時,;當(dāng)時,.

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某校高二(6)班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x(單位:小時)與數(shù)學(xué)成績y(單位:分)構(gòu)成如下數(shù)據(jù)(15,79),(23,97),(16,64),(24,92),(12,58).求得的回歸直線方程為=2.5x+,則某同學(xué)每周學(xué)習(xí)20小時,估計數(shù)學(xué)成績約為多少分?

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轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是      

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給出下列四個結(jié)論:

①若命題,則

②“”是“”的充分而不必要條件;

③命題“若,則方程有實數(shù)根”的逆否命題為:“若方程沒有實數(shù)根,則0”;

④若,則的最小值為

其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )

                                    

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若實數(shù)滿足,則關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是_______________.

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設(shè)全集是實數(shù)集,集合,,則為(   )

A.  B.   C.   D.

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已知點P是橢圓上的動點,為橢圓的兩個焦點,O是坐標(biāo)原點,若M是的角平分線上一點,且,則的取值范圍是(    )

A.   B.   C.   D.

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命題:“,”,則“非”為 (   )

A. ,      B.

C.,       D. ,

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設(shè)集合,,若,則的值為          (   )

A.0      B.1       C.       D.   

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