（本小題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記，求的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）
（II）略
（Ⅲ）
解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，則：，，
∵，，∴，∴．   ……………………2分
∴．                        ……………………4分
（II）當(dāng)時(shí)，，由，得．      ……………………5分
當(dāng)時(shí)，，，
∴，即．      …………………………7分
∴．                                   
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．        ………………………8分
（Ⅲ）由（2）可知：．           ………………………9分
∴．        …………………10分
∴．
∴．
∴

．                   …………………………13分
∴．                    …………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證:對(duì)任意正整數(shù)，總有 2；
（Ⅲ）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列中的最大項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則的值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（   ） 
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某工廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的倍，則該工廠一年中的月平均增長(zhǎng)率是（　�。�
A．　　B．C．　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，0，……的第15項(xiàng)為                             （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的公差成等比數(shù)列，則="(   " )
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案