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已知點(1，)是函數f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f(n)－c，數列{bn}(bn＞0)的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝＋(n≥2)．

(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；

(2)若數列{前n項和為Tn，問Tn＞的最小正整數n是多少？

答案：
解析：

　　解析：(1)，

　　，，

　　．

　　又數列成等比數列，，所以；

　　又公比，所以；

　　

　　又，，；

　　數列構成一個首相為1公差為1的等差數列，，

　　當，；

　　()；

　　(2)

　　；

　　由得，滿足的最小正整數為112．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列an的前n項和為f（n）-c，數列bn（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．記數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數列an和bn的通項公式；
（2）若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號為
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函數y=f（x）為偶函數，則函數y=f （x-1）的圖象關于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
（3）函數y=2lg(x2-2)既是偶函數，又在區(qū)間[2，8]上是增函數；
（4）已知f′（x）是函數y=f（x）的導函數，若f′（x0）=0，則x0必為函數的極值點；
（5）某城市現有人口a萬人，預計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數為a（1+p）9萬人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點．等比數列{an}的前n項和為f（n）-1．數列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數列{
1
bnbn_1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數n是多少？

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科目：高中數學 來源：山東省濰坊市三縣2011-2012學年高二上學期模塊學分認定檢測數學試題 題型：044

已知點(1，2)是函數的圖象上一點，數列{an}的前n項和Sn＝f(n)－1．

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若，求數列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設數列{an}的各項均為正數，它的前n項和為Sn（n∈N*），已知點(an，4Sn)在函數f (x)=x2+2x+1的圖象上．（1）證明{an}是等差數列，并求an；（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由。

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