在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出|x-1|+|x+2|≤5成立的等價條件，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則-3≤x≤3，
當(dāng)-3≤x≤-2時，不等式|x-1|+|x+2|≤5等價為-（x-1）-（x+2）≤5，即x≥-3，此時-3≤x≤-2，
當(dāng)-2＜x＜1時，不等式|x-1|+|x+2|≤5等價為-（x-1）+（x+2）≤5，即3≤5，此時-2＜x＜1，
當(dāng)1≤x≤3時，不等式|x-1|+|x+2|≤5等價為（x-1）+（x+2）≤5，即x≤2，此時1≤x≤2，
綜上-3≤x≤2，
則由幾何概型的概率公式可得使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
2-(-3)
3-(-3)
=
5
6
，
故答案為：
5
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據(jù)不等式的解法求出對應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
，則它在下列區(qū)間上不是減函數(shù)的是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
3
5
，則陰影區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a+i）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1，2，3，…，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第
 
張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個數(shù)a，b，則滿足a2+b2＜
1
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為
 
．
①
1
2
∈R；
②
2
∉Q；
③|-3|∉N*；
④|-
3
|∈Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[-1，2]上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)，則|x-1|≤1的概率是（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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