Question

某汽車(chē)城銷(xiāo)售某種型號(hào)的汽車(chē)，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車(chē)降價(jià)萬(wàn)元，每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元．（銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）


（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫(xiě)出的取值范圍；
（2）假設(shè)這種汽車(chē)平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

，， 50萬(wàn)

1）由流程圖，可得：p＝29，
所以，，　　即
（2）
所以z與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
（3）
當(dāng)時(shí)， 
當(dāng)定價(jià)為萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為50萬(wàn)元．
　 或：當(dāng) 
 
當(dāng)定價(jià)為萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為50萬(wàn)