【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明了四色定理．其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色．”用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4四個數(shù)字之一標記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字．”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍成的各區(qū)域（如區(qū)域D由兩個邊長為1的小正方形構(gòu)成）上分別標有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A、B、C、D、E、F標記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為4的區(qū)域的概率是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)相鄰的兩個區(qū)域必須是不同的數(shù)字這一規(guī)則，逐個區(qū)域進行判斷，區(qū)域C相鄰給定的標記為1,2,3的區(qū)域，從而可以最先判斷，最后可根據(jù)幾何概型的概率求法來求得概率.

因為區(qū)域C相鄰標記1，2，3的區(qū)域，所以區(qū)域C標記4,進而區(qū)域D相鄰標記2,3,4的區(qū)域，從而推出區(qū)域D標記1,區(qū)域A相鄰標記1,2,4的區(qū)域，所以區(qū)域A標記3,區(qū)域E相鄰標記2,3,4的區(qū)域，從而區(qū)域E標記1,區(qū)域F相鄰標記1,3,4的區(qū)域，從而標記2,區(qū)域B相鄰標記為1,2,3的區(qū)域，所以標記4,所以只有B,C標記為4，共占8個邊長為1的正方形，面積為8,總共的區(qū)域面積為30，所以在該四色地圖上隨機取一點，則恰好取在標記為4的區(qū)域的概率是,故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】過點的直線被曲線截得的弦長為2，則直線的方程為______．

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形，，均為正方形，點M是的中點，點H在線段上，且與平面所成角的正弦值為.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)證明：當時，函數(shù)有最大值.設(shè)的最大值為，求函數(shù)的值域.

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（I）求曲線在點處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個

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【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

若，求函數(shù)的極值；

若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】在棱長均相等的正四棱錐中， 為底面正方形的重心， 分別為側(cè)棱的中點，有下列結(jié)論：

①平面；②平面平面；③；

④直線與直線所成角的大小為.

其中正確結(jié)論的序號是__________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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