A. | 命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”. | |
B. | “b=0”是“函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件. | |
C. | 命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題. | |
D. | 命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”. |
分析 A,原命題的逆否命題既要交換條件,同時(shí)要否定條件和結(jié)論;
B,“b=0”時(shí),函數(shù)f(x)=ax2+c是偶函數(shù),“函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)時(shí),由f(-x)=f(x)得到b=0“.
C,方程x2+x-m=0有實(shí)根⇒△=1+4m≥⇒m≥-$\frac{1}{4}$,.
D,原命題的否命題,條件結(jié)論都否定,”且“的否定是”或“.
解答 解:對(duì)于,原命題的逆否命題既要交換條件,同時(shí)要否定條件和結(jié)論,故正確;
對(duì)于B,“b=0”時(shí),函數(shù)f(x)=ax2+c是偶函數(shù),“函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)時(shí),由f(-x)=f(x)得到b=0“,故正確.
對(duì)于C,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為命題“若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m>0,方程x2+x-m=0有實(shí)根時(shí),△=1+4m≥⇒m≥-$\frac{1}{4}$,故錯(cuò).
對(duì)于D,原命題的否命題,條件結(jié)論都否定,”且“的否定是”或“.故正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的真假,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{(-5)^{2}}$=-5 | B. | $\root{4}{{a}^{4}}$=a | C. | $\sqrt{{7}^{2}}$=7 | D. | $\root{3}{(-π)^{3}}$=π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | b>c>a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{9}{4}π$ | B. | $\frac{9}{2}π$ | C. | 18π | D. | 36π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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