【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(

A.16
B.26
C.32
D.20+

【答案】C
【解析】解:根據(jù)三視圖知:該幾何體是三棱錐,且三棱錐的一個(gè)側(cè)棱與底面垂直,高為4,
如圖所示:
其中SC⊥平面ABC,SC=3,AB=4,BC=3,AC=5,SC=4,∴AB⊥BC,
由三垂線定理得:AB⊥BC,
SABC= ×3×4=6,
SSBC= ×3×4=6,
SSAC= ×4×5=10,
SSAB= ×AB×SB= ×4×5=10,
∴該幾何體的表面積S=6+6+10+10=32.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用由三視圖求面積、體積,掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的方程:x2+4xsinθ+atanθ=0( <θ< )有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(
A.( ,2)
B.(2 ,4)
C.(0,2)
D.(﹣2,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中項(xiàng)
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②設(shè)bn=anlog2an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=9x﹣3x+1+c(其中c是常數(shù)).
(1)若當(dāng)x∈[0,1]時(shí),恒有f(x)<0成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
(2)若存在x0∈[0,1],使f(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為 , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1 , AD1 , BD的中點(diǎn).

(1)求證:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的長;
(3)求證:EF∥平面BB1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

設(shè)函數(shù),.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

(Ⅱ)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅲ)若對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (a>0,a≠1).
(1)當(dāng)a>1時(shí),討論f(x)的奇偶性,并證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為單調(diào)遞減;
(2)當(dāng)x∈(n,a﹣2)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)a和n,使得函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?,+∞),若存在,求出實(shí)數(shù)a與n的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在平行四邊形中, , 分別為的中點(diǎn).現(xiàn)把平行四邊形沿折起,如圖(2)所示,連結(jié).

1)求證: ;

2)若,求二面角的余弦值.

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