已知向量數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并指出其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

解:(1)∵向量,且

=
=
=
=
=
=
,k∈Z,得,k∈Z
∴單調(diào)增區(qū)間為
(2)列表如下:
x0π
π
y10-10
圖象如下:

分析:(1)應(yīng)用向量的數(shù)量積公式計(jì)算,代入,再利用兩角和的正弦公式,二倍角公式,輔助角公式進(jìn)行化簡,最后化為y=Asin(ωx+φ)的形式,在借助正弦函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間即可.
(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象,當(dāng)x取[0,π]上的值時(shí),求出對應(yīng)的2x+的值以及相應(yīng)的y值,就可得到函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的對應(yīng)點(diǎn),進(jìn)而得到函數(shù)圖象.
點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)公式與函數(shù)y═Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)的綜合,先用三角公式把已知函數(shù)化為y═Asin(ωx+φ)的形式,再求圖象與性質(zhì).
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中,角A、B、C的對邊分別為,已知向量,,且。

(1)求角的大;  

(2)若,求面積的最大值。(12分)

 

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已知向量滿足,且

(1)、求向量的坐標(biāo);     (2)、求向量的夾角.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,,且

(1)求;

(2)若的最小值是,求實(shí)數(shù)的值.

 

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(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)

已知向量,其中

(1)當(dāng)為何值時(shí),;

(2)解關(guān)于x的不等式.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知向量,其中,

(1)當(dāng)為何值時(shí),;

(2)解關(guān)于的不等式.

 

 

 

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