5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π+1}{3}$D．$\frac{2π+1}{3}$

分析 根據(jù)題意，幾何體的直觀圖是一個(gè)球的$\frac{1}{4}$與三棱錐的組成的幾何體，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．

解答 解：根據(jù)題意，幾何體的直觀圖是一個(gè)球的$\frac{1}{4}$與三棱錐的組成的幾何體，
則其體積V=$\frac{1}{4}$•$\frac{4π}{3}$+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×2×1）×1=$\frac{π+1}{3}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用三視圖計(jì)算幾何體的體積，關(guān)鍵是明確對(duì)應(yīng)幾何體的形狀，然后利用體積公式求值．

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10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ 2x+y-2≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=|x+3y|的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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16．拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6“；事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大干8”求事件A發(fā)生時(shí)，事件B發(fā)生的概率是$\frac{5}{12}$．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx+cosx，sinx-cosx）（x∈R），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的取值集合為（　�。�
A．{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，k∈Z}B．{x|x=kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}C．{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}D．{x|x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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20．已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1-$\overline{{z}_{2}}$|=|1-z1z2||，則有（　　）
A．|z1|＜0且|z2|＜1B．|z1|＜1或|z2|＜1C．|z1|=1且|z2|=1D．|z1|=1或|z2|=1

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10．一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24B．48C．72D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知方程$arctan\frac{x}{2}+arctan（2-x）=a$；
（1）若$a=\frac{π}{4}$，求$arccos\frac{x}{2}$的值；
（2）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程在區(qū)間[5，15]上有兩個(gè)相異的解α、β，求α+β的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c2-a2-b2=ab，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)$\frac{（1+i）（a-i）}{i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則|a-i|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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