已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數(shù)m的值．

 

【答案】

(1) A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)實數(shù)m的值為8.

【解析】

試題分析：由，

得，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．

(1)當(dāng)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．

則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}， ∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，

此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實數(shù)m的值為8.

考點：本題主要考查簡單不等式的解法，集合的運算。

點評：中檔題，進(jìn)行集合的運算，首先應(yīng)明確集合中的元素特征，如本題集合A，B，需解簡單不等式而得到。

 

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(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數(shù)m的值．

 

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