Question

（2011•順義區(qū)一模）執(zhí)行如程序框圖，若p=4，則輸出的S值為（　�。�

Answer 1

分析：本題是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)體是計算S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

=

1 2 (1- 1 24 )

1- 1 2

，利用等比數(shù)列的求和公式能求出結(jié)果．

解答：解：如圖所示是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，
第一次循環(huán)：n=0+1=1，S=0+

1

2

=

1

2

；
第二次循環(huán)：n=1+1=2，S=

1

2

+

1

22

；
第三次循環(huán)：n=2+1=3，S=

1

2

+

1

22

+

1

23

；
第四次循環(huán)：n=3+1=4，S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

；
∵n=4=p=4，
∴輸出的S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

=

1 2 (1- 1 24 )

1- 1 2

=

15

16

．
故選C．

點評：本題考查當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的前n項和的應(yīng)用．