為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h),試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
(1)A藥的療效更好(2)A藥的療效更好
【解析】(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為B,
則A=(0.6+1.2+2.7+1.5+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+3.1+2.3+2.4)=2.3.
B=(3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+1.2+2.7+0.5)=1.6.則A> B
因此A藥的療效更好.
(2)由觀測結(jié)果繪制如下莖葉圖:
從莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2,3上;B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0,1上.
由上述可看出A藥的療效更好.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)對一切的x∈(0,+∞),2f(x)<g′(x)+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線C1的參數(shù)方程是(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn),求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.
證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,△ABC∽△AFE,EF=8,且△ABC與△AFE的相似比是3∶2,則BC等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
通過隨機(jī)詢問110名性別不同的人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:
| 男 | 女 | 總計(jì) |
走天橋 | 40 | 20 | 60 |
走斑馬線 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由K2=,得K2=≈7.8.
附表:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論 ( ).
A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1,x2,x3,…,x19的公差,隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1,x2,x3,…,x19,則方差D(ξ)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
用0,1,…,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( ).
A.243 B.252 C.261 D.279
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長都為2,E,F,G為AB,AA1,A1C1的中點(diǎn),則B1F與平面GEF所成角的正弦值為( ).
A. B. C. D.
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