Question

根據(jù)已學(xué)的進(jìn)位制的知識,完成以下2個小題.

(1)將4 095化為七進(jìn)制的數(shù);

(2)將21 043₍₅₎化為十進(jìn)制的數(shù).

Answer 1

思路分析:將一個十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為七進(jìn)制數(shù),可使用“除7取余法”,即用7反復(fù)去除4 095,直到商為0止,所得余數(shù)(從后往前讀起)就是十進(jìn)制數(shù)4 095的七進(jìn)制數(shù)表示.而將一個五進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),只需把該五進(jìn)制數(shù)21 043寫成原數(shù)各位上的數(shù)字乘以基數(shù)5的冪的乘積的形式,再求和即可.

解:(1)用“除7取余法”

∴4 095=14 640₍₇₎.

(2)21 043₍₅₎=2×5⁴+1×5³+0×5²+4×5¹+3×5⁰=1 398.