【題目】已知 ， 的夾角為120°，| |=2，| |=3，記| =3 ﹣2 ， =2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得 ∥ ？說明理由．

【答案】
（1）解：∵ ⊥ ，

∴ =0，

即（3 ﹣2 ）（2 +k ）=0，

即6| |2+（3k﹣4）| || |cos120°﹣2k| |2=0，

即24+（3k﹣4）×2×3×（﹣ ）﹣18k=0，

解得，k= ．


（2）解：若 ∥ ，則 =λ ，

即3 ﹣2 =2λ +kλ ，

即2λ=3，2=﹣kλ，

解得，λ= ，k=﹣


【解析】（1）由 ⊥ 可得 =0，即（3 ﹣2 ）（2 +k ）=0，從而求k；（2）由 ∥ ，則 =λ ，即3 ﹣2 =2λ +kλ ，即2λ=3，2=﹣kλ，從而求k．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動場地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），

（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截��？

（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊答案