【題目】已知 是雙曲線 的右焦點(diǎn),過點(diǎn) 的一條漸近線的垂線,垂足為 ,線段 相交于點(diǎn) ,記點(diǎn) 的兩條漸近線的距離之積為 ,若 ,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.2
C. 3
D.4

【答案】B
【解析】解:設(shè)( , )為雙曲線右支上一點(diǎn),漸近線方程y= x ( ≠0),
已知 |FP|=2d=b,則d= .
依據(jù)題意: =d= ,
| |= bc
| |= = e=1
e=4
∵e>0,∴e=2.
故選:B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了雙曲線的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在區(qū)間上的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

1)若,求的解析式;

2)求的值域,設(shè),為實(shí)數(shù)),求時(shí)的最大值

3)對(duì)(2)中,若對(duì)的所有實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】(2015·湖南)某工作的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工作通過切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工作的一個(gè)面內(nèi),則原工件材料的利用率為(材料利用率=新工件的體積/原工件的體積)

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(1)證明{an+ }是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明: + +…+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,實(shí)行“階梯式”電價(jià),將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔,月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi),超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費(fèi),超過400度的部分按1.0元/度收費(fèi).
(1)求某戶居民用電費(fèi)用 (單位:元)關(guān)于月用電量 (單位:度)的函數(shù)解析式;
(2)為了了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年1月份用電費(fèi)用不超過260元的點(diǎn)80%,求 的值;

(3)在滿足(2)的條件下,若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率,且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,記 為該居民用戶1月份的用電費(fèi)用,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出S的值為(
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=1.

(1)求a,b的值;

(2)判斷并用定義證明f(x)在(+∞)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常數(shù),A>0,ω>0,|φ|≤ )的部分圖象如圖所示,若方程f(x)=a在x∈[﹣ ]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是(
A.[
B.[﹣ ,
C.[﹣ ,
D.[ ,

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