設(shè)直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

C

【解析】由曲線關(guān)于（0,1）中心對稱,則B（0，1），設(shè)直線l的方程為y=kx+1，
代入y=x3+2x+1，可得x3=（k-2）x，∴x=0或x=±，∴不妨設(shè)A（,k·+1）(k

>2）,∵|AB|＝|BC|＝∴(-0)2+（k·+1-1）2=10∴k3-2k2+k-12=0,

∴（k-3）（k2+k+4）=0，解得k=3，∴直線l的方程為y=3x+1,故選C.

【考點】1.函數(shù)的周期性；2.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)，不等式

恒成立，則不等式的解集為( )

A． B．　　　C．　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=.

(1)當(dāng)a=1時，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.4

D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若時，，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將6名男生、4名女生分成兩組，每組5人，參加兩項不同的活動，每組3名男生和2名女生，則不同的分配方法有（ ）

A．240種 B．120種 C．60種 D．180種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以雙曲線的上焦點為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為 .

 

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同步練習(xí)冊答案