過雙曲線的一個焦點作漸近線的垂線，垂足為，交軸于點，若，則該雙曲線的離心率為　       ．                
2

試題分析:不妨設漸近線、焦點F分別為為則，漸近線的垂線的方程為其與軸于點。
由得M縱坐標為，又，
所以，有，整理得，，.
點評：小綜合題，本題綜合性較強，利用數(shù)形結合思想，確定a,b,c,e的關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，分別為雙曲線： 的左焦點、右頂點，點
 滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②
③；④；⑤，．其中是真命題的有： ___．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右焦點有一條弦，,是左焦點，那么的周長為___　　　_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．
（1）若雙曲線上存在點，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線；右支上的任意一點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，定點A的坐標為，則的最小值為                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則                                              （   ）
A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|="|OA|"D．|OA|與|OB|關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，∠=，則（    ）
A．2B．4C．6 D．8

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