已知數(shù)列的首項，，．
（Ⅰ）求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
解：（Ⅰ），

數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
即，
設，       ①
則， ②
①②得：
，
．
又…
數(shù)列 的前項和
本試題主要考查了等比數(shù)列的概念，以及遞推關系式的變形，求解數(shù)列和的問題綜合試題。利用錯位相減法來求解數(shù)列的和，這一種方法尤為重要。要熟練掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列。
（I）求的值；
（II）求的通項公式。
（III）由數(shù)列中的第1、3、9、27、……項構成一個新的數(shù)列{b}，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列數(shù):1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是      (      )
A．13,39,123B．42,41,123C．24,23,123D．28,27,123

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，若，且它的前項和有最大值，那么當取得最小正值時，=（ ）
A．14B．15C．27D．28

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的首項
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前n項和為，求使的最小正整數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線及兩點和，其中.過，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點，直線與軸交于點，此時就稱，確定了.依此類推，可由，確定，.記，.
給出下列三個結論：
① 數(shù)列是遞減數(shù)列；
② 對，；
③ 若，，則.
其中，所有正確結論的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足……+，則有   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知,
則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，均為等差數(shù)列，前項和分別為（  ）
A．B．C．D．

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