【題目】如圖,在正方體中,為棱的中點.
求證:(1)平面;
(2)平面平面.
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【題目】如圖,已知長方形中, , , 為的中點.將沿折起,使得平面平面.
(1)求證: ;
(2)若點是線段上的一動點,問點在何位置時,二面角的余弦值為.
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【題目】已知圓,圓與軸交于兩點,過點的圓的切線為是圓上異于的一點,垂直于軸,垂足為,是的中點,延長分別交于.
(1)若點,求以為直徑的圓的方程,并判斷是否在圓上;
(2)當在圓上運動時,證明:直線恒與圓相切.
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【題目】已知圓,直線經(jīng)過點A (1,0).
(1)若直線與圓C相切,求直線的方程;
(2)若直線與圓C相交于P,Q兩點,求三角形CPQ面積的最大值,并求此時直線的方程.
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【題目】在研究色盲與性別的關系調查中,調查了男性480人,其中有38人患色盲,調查的520個女性中6人患色盲.
(Ⅰ)根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;
(Ⅱ)在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,能否認為“性別與患色盲有關系”?
附:參考公式,
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
B. 在線性回歸分析中,回歸直線不一定過樣本點的中心
C. 在回歸分析中, 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
D. 自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系
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【題目】如圖,在透明塑料制成的長方體容器內灌進一些水(未滿),現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四種說法:
①水的部分始終呈棱柱狀;
②水面四邊形的面積為定值;
③棱始終與水面平行;
④若, ,則是定值.
則其中正確命題的個數(shù)的是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分,據(jù)此解答如下問題:
(1)求該班全體男生的人數(shù)及分數(shù)在之間的男生人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該班全體男生的數(shù)學平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);
(3)從分數(shù)在中抽取兩個男生,求抽取的兩男生分別來自、的概率.
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【題目】已知函數(shù),其中,且函數(shù)的最小正周期為。
(1)若函數(shù)在處取到最小值,求函數(shù)的解析式;
(2)若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),再將向左平移個單位,得到的函數(shù)圖象關于軸對稱,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。
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