17．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|-a滿足下列條件，求a的取值范圍．
（1）函數(shù)有兩個零點；
（2）函數(shù)有四個零點．

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=|x2-2x-3|，h（x）=a，利用函數(shù)圖象交點判斷函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|-a滿足下列條件，
∴g（x）=|x2-2x-3|，h（x）=a

根據(jù)圖象得出：g（x）與h（x）圖象的交點的個數(shù)
（1）函數(shù)有兩個零點
∴a=0或a＞4；
（2）∵函數(shù)有四個零點．
∴0＜a＜4．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合 的思想，關(guān)鍵構(gòu)造函數(shù)畫出圖象判斷函數(shù)圖象的交點的個數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=loga$\frac{2+x}{2-x}$（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）當(dāng) a＞1時，求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點$（{\sqrt{2}，2}）$與點$（{-2，-\frac{1}{2}}）$分別在冪函數(shù)f（x），g（x）的圖象上．
（1）分別求冪函數(shù)f（x），g（x）的解析式，并在同一直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，并指出當(dāng)x為何值時，有：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需將函數(shù)$y=3cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=-（x-5）|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算下列各題：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；       
（2）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={log_4}（{{4^x}+1}）+kx$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)$h（x）={4^{f（x）+\frac{1}{2}x}}+m×{2^x}-1，x∈[{0，{{log}_2}3}]$，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b，則b為（　�。�
A．-1B．0C．1D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{3}{5}$，過左焦點F且垂直于長軸的弦長為$\frac{32}{5}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點，過點P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于A、B兩點，證明：|PA|2+|PB|2為定值．

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