【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= ，E，F(xiàn)分別是PB，BC的中點，則EF與平面PAB所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】B
【解析】解：以A為原點，在平面ABC內(nèi)過A作AC的垂線為x軸，AC為y軸，AP為z軸，
建立空間直角坐標系，
則A（0，0，0），B（ ，1，0），C（0，2，0），P（0，0， ），
E（ ， ， ），F(xiàn)（ ， ，0），
=（0，1，﹣ ）， =（0，0， ）， =（ ），
設(shè)平面PAB的法向量 =（x，y，z），
則 ，取x=1，得 =（1，﹣ ，0），
設(shè)EF與平面PAB所成的角為θ，
則sinθ= = = ，
∴θ=45°．
∴EF與平面PAB所成的角等于60°．
故選：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】{an}滿足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），記bn= ．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）若A=60°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是把二進制的數(shù)11111（2）化成十進制數(shù)的﹣個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當a=1，b=﹣2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A，B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y=kx+ 對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（ ）= ．
（1）求a的值和f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當 時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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