【題目】(13分)如圖,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率,直線l的方程為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記、、的斜率分別為、、.問(wèn):是否存在常數(shù),使得? 若存在,求的值; 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a(a<0),且1和3是函數(shù)y=f(x)+2x的兩個(gè)零點(diǎn).若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)直線過(guò)且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)= .
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<﹣3或x>﹣2},求k的值;
(2)若對(duì)任意x>0,f(x)≤t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的圖象過(guò)點(diǎn)(,-2).
(1)求φ的值;
(2)若f()=,-<α<0,求sin(2α-)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=10,an+1=9Sn+10.
(1)求證:{lgan}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)Tn是數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和,求Tn;
(3)求使Tn> (m2﹣5m)對(duì)所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷(xiāo)量 (單位:萬(wàn)件)之間的關(guān)系如表:
(Ⅰ)在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型,并用相關(guān)系數(shù)甲乙說(shuō)明;
(Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)第5年的銷(xiāo)售量約為多少?.
附注:參考數(shù)據(jù): , , .
參考公式:相關(guān)系數(shù),
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1=1.{bn}為等比數(shù)列,數(shù)列{an+bn}的前三項(xiàng)依次為3,7,13.求
(1)數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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