【題目】近年來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變,使用移動支付購買商品已成為一部分人的消費習(xí)慣.某企業(yè)為了解該企業(yè)員工、兩種移動支付方式的使用情況,從全體員工中隨機抽取了100人,統(tǒng)計了他們在某個月的消費支出情況.發(fā)現(xiàn)樣本中,兩種支付方式都沒有使用過的有5人;使用了、兩種方式支付的員工,支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下:
支付金額(元) 支付方式 | 大于2000 | ||
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算:若從該公司隨機抽取1名員工,則該員工在該月、兩種支付方式都使用過的概率為______.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè),曲線在點處的切線在軸上的截距為,求的最小值;
(Ⅱ)若只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】試比較下面概率的大。
(1)如果以連續(xù)擲兩次骰子依次得到的點數(shù)m,n作為點P的橫、縱坐標(biāo),點P在直線的下面包括直線的概率;
(2)在正方形,,x,,隨機地投擲點P,求點P落在正方形T內(nèi)直線的下面包括直線的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,四邊形ACFE為平行四邊形,設(shè)BD與AC相交于點G,AB=BD=AE=2,∠EAD=∠EAB.
(1)證明:平面ACFE⊥平面ABCD;
(2)若直線AE與BC的夾角為60°,求直線EF與平面BED所成角的余弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若,解不等式;
(2)若當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)設(shè),若存在使不等式成立,求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的右焦點為,是橢圓上一點,軸,.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓交于、兩點,線段的中點為,為坐標(biāo)原點,且,求面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(2)在(1)成立的條件下,正實數(shù),滿足,證明:.
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【題目】現(xiàn)有下列四個結(jié)論,其中所有正確結(jié)論的編號是___________.
①若,則的最大值為;
②若,,是等差數(shù)列的前項,則;
③“”的一個必要不充分條件是“”;
④“,”的否定為“,”.
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