已知,設(shè).
(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值及最小值．

（1）的最小正周期為，減區(qū)間為：
（2），

解析試題分析：由題意，得

＝
＝，                                                      ……4分
（1）顯然，                                                  ……6分
令，
解得，
的減區(qū)間為：.                             ……8分
（2）當(dāng)時，，
，
故，.                            ……14分
考點：本小題主要考查向量的運算和三角函數(shù)的化簡、求值及性質(zhì)的應(yīng)用.
點評：要求解三角函數(shù)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間，最值等，一定要先將函數(shù)化成
或的形式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，，的面積等于.
（1）求的值；（6分）
（2）求.（4分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求值（1）
（2）已知，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（8分）（1）化簡：
（2）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案