【題目】若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a，b，若a＋b>0，則有(　　)

A. f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) B. f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

C. f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b) D. f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)

【答案】A

【解析】∵a＋b>0，∴a>－b，b>－a.∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a).

∴f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b),故選A.

點(diǎn)睛:本題考查抽象函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.由已知a＋b>0可得, a>－b和b>－a均成立.再由函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，當(dāng)a>－b時(shí)有f(a)>f(－b)(1);當(dāng)b>－a時(shí)有f(b)>f(－a)(2);對(duì)兩式相加可得f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b),即選項(xiàng)A正確;對(duì)(2)化簡(jiǎn)可得-f(b)<-f(－a),不滿足同向可加性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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