【題目】關(guān)于的方程有兩個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】顯然是方程的一個根，

當(dāng)時，分離常數(shù)可得,設(shè)，則,且設(shè)，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， ,所以恒成立， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，并且時， 并且時， 并且時，

時有一個零點

綜上可得： 時有兩個零點.

點晴:本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性.確定零點的個數(shù)問題：可利用數(shù)形結(jié)合的辦法判斷交點個數(shù)，如果函數(shù)較為復(fù)雜，可結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識確定極值點和單調(diào)區(qū)間從而確定其大致圖象.方程的有解問題就是判斷是否存在零點的問題，可參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題處理. 恒成立問題以及可轉(zhuǎn)化為恒成立問題的問題，往往可利用參變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值處理．也可構(gòu)造新函數(shù)然后利用導(dǎo)數(shù)來求解.注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
與g（x）=x﹣1
B.f(x)=2|x|與
C.
與
D.
與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為6，求常數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1和x2 ， 求m的取值范圍，并求x1和x2的值；
（3）在（1）的條件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ）

A.588
B.480
C.450
D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進(jìn)行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．

（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：

售價

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達(dá)到最大.

49428.74

11512.43

175.26

124650

（附：相關(guān)指數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2+2ax+1≥0對于一切x∈（0， ]成立，則a的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知中心在原點，離心率為的橢圓的一個焦點為圓： 的圓心．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上一點，過作兩條斜率之積為的直線， ，當(dāng)直線， 都與圓相切時，求的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，左焦點是.

（1）若左焦點與橢圓的短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上.求橢圓的方程；

（2）過原點且斜率為的直線與（1）中的橢圓交于不同的兩點，設(shè)，求四邊形的面積取得最大值時直線的方程；

（3）過左焦點的直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，其中是常數(shù)，設(shè)， ，計算的值（用的代數(shù)式表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)， 時，對任意的都有成立，求正實數(shù)的取值范圍．

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