分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個內切圓；q：正多邊形有一個外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．
（1）p或q：正多邊形有一個內切圓或者有一個外接圓．
p且q：正多邊形既有一個內切圓，也有一個外接圓．
非p：正多邊形沒有內切圓．
∵p真q真，∴p或q，p且q為真，￢p為假．
（2）p或q：平行四邊形的對角線相等或互相平分
p且q：平行四邊形的對角線相等且互相平分
非p：存在一個平行四邊形的對角線不相等
因為p是假命題，q是真命題，所以“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為真命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東 題型：單選題

已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若四邊形ABCD的對角線AC將四邊形分成面積相等的兩個三角形，證明直線AC必平分對角線BD．
（2）寫出（1）的逆命題，這個逆命題是否正確？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P：π＜2，Q：π＞3，則下列判斷正確的是（　�。�
A．“P或Q”為真，“￢p”為真B．“P或Q”為假，“￢p”為真
C．“P且Q”為真，“￢p”為假D．“P且Q”為假，“￢p”為假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：2+2=5，命題q：3＞2，則下列判斷正確的是（　�。�
A．“p或q”為假，“非q”為假
B．“p或q”為真，“非q”為假
C．“p且q”為假，“非p”為假
D．“p且q”為真，“p或q”為假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：2+3=5，q：5＜4，則下列判斷正確的是（　�。�
A．“p”為假B．“q”為真C．“p或q”為真D．“p且q”為真

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：內接于圓的四邊形對角互補，則P的否命題q是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假．
(1)p：y=tanx 是奇函數(shù)；
(2)p：π=3. 1415 ；
(3)p：2，3 都是8的約數(shù)；
(4)p：一元二次方程至多有兩個解．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省月考題 題型：單選題

命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是
[     ]

A．“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
B．“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”
C．“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
D．“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”

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