假設大王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家，他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間．
（1）他離家前看不到報紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過程、區(qū)域）
（2）請你設計一種用產(chǎn)生隨機數(shù)模擬的方法近似計算事件A的概率．
（1）如圖，設送報人到達的時間為x，大王離家去工作的時間為y．（x，y）可以看成平面中的點，試驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω={（x，y）|6≤x≤8，6≤y≤9} 是一個矩形區(qū)域，事件A表示大王離家前不能看到報紙，所構成的區(qū)域為A={（x，y）∈Ω|x≥y}，
又SΩ=6SA=
1
2
×2×2=2．這是一個幾何概型，
所以P（A）=
SA
SΩ
2
6
=
1
3
．
即大王離家前不能看到報紙的概率是
1
3
．
（2）
用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)摸擬試驗，X是0～1之間的均勻隨機數(shù)，Y也是0～1之間的均勻隨機數(shù)，各產(chǎn)生N個．依序計算，如果滿足（2X+6）＞（3y+6），即2X-3Y＞0，
那大王離家前能看到報紙，統(tǒng)計共有多少個，記為M，
則即P(A)≈
M
N
為估計的概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A={x|
x+3
x-3
＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有兩實根的概率．

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已知正方形ABCD的邊長為2，H是邊DA的中點．在正方形ABCD內部隨機取一點P，則滿足|PH|＜
2
的概率為（　�。�
A．
π
8
B．
π
8
+
1
4
C．
π
4
D．
π
4
+
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個游戲轉盤上有四種顏色：紅、黃、藍、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4，則指針停在紅色或藍色的區(qū)域的概率為（　　）
A．
6
13
B．
7
13
C．
4
13
D．
10
13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內任取一點P，則點P到點A的距離小于或等于a的概率為______．（V球=
4
3
πR3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的概率（參考公式：當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ）（　�。�
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
6
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[0，5]，y∈[0，5]，
（1）若x，y都是正整數(shù)，求：x-y＞1的概率
（2）求：|x-y|＜1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為6，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為（　�。�
A．3.84B．4.84C．8.16D．9.16

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